【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+bln（x+1）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍（ ）
A.[0，+∞）
B.[﹣ 
，+∞）
C.（﹣∞，0]
D.（﹣∞，﹣ ]
【答案】C
【解析】解：由題意知函數(shù)f（x）=﹣x2+bln（x+1）的定義域為（﹣1，+∞）；
則f'（x）=﹣2x+ 
；
f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f'（x）在[0，+∞）上恒有f'（x）≤0；
所以：﹣2x+ ≤0b≤2x（x+1）
令g（x）=2x（x+1），則g（x）在[0，+∞）上的最小值為g（0）=0：
所以b的取值范圍為：（﹣∞，0]
故選：C
【考點精析】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間
內(nèi)，(1)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果
，那么函數(shù)
在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能正確解答此題．
期末100分闖關(guān)海淀考王系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實踐，對
歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
完成以下問題：
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求
的值；
（Ⅱ）從
歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取
人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取
人作為領(lǐng)隊，記選取的名領(lǐng)隊中年齡在
歲的人數(shù)為
，求的分布列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列題目的證法，再解決后面的問題．
已知a1，a2∈R，且a1＋a2＝1，求證：a＋a≥
.
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，則f(x)＝2x2－2(a1＋a2)x＋a＋a＝2x2－2x＋a＋a.
因為對一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以Δ＝4－8(a＋a)≤0，從而得a＋a≥.
(1)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，請由上述結(jié)論寫出關(guān)于a1，a2，…，an的推廣式；
(2)參考上述證法，請對你推廣的結(jié)論加以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在圓心角為90°的扇形AOB中，以圓心O作為起點作射線OC，OD，則使∠AOC＋∠BOD＜45°的概率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2016級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，量出的身高如下(單位：cm)：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.
(1)根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論．
(2)設(shè)抽測的10名南方大學(xué)生的平均身高為x cm，將10名南方大學(xué)生的身高依次輸入如圖所示的程序框圖進(jìn)行運算，問輸出的s大小為多少？并說明s的統(tǒng)計學(xué)意義．
(3)為進(jìn)一步調(diào)查身高與生活習(xí)慣的關(guān)系，現(xiàn)從來自南方的這10名大學(xué)生中隨機(jī)抽取2名身高不低于170 cm的學(xué)生，求身高為176 cm的學(xué)生被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，且當(dāng)x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（20.2）f（20.2），b=（ln2）f（ln2），c=（log2 
）f（log2 ），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足向量 
=（cosA，cosB）， 
=（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2 
，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（1，2）， 
=（﹣2，m）， 
= +（t2+1） ， =﹣k + 
，m∈R，k、t為正實數(shù)．
（1）若 ∥ ，求m的值；
（2）若 ⊥ ，求m的值；
（3）當(dāng)m=1時，若 
⊥ 
，求k的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi（單位:千元）與月儲蓄yi（單位:千元）的數(shù)據(jù)資料,算得
＝80, 
＝20, 
＝184, 
＝720．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a;
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄．
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