Question

（2011•焦作一模）點M是拋物線y=x²上的動點，點M到直線2x-y-a=0（a為常數）的最短距離為

5

，則實數a的值為（　　）

A．-3

B．-4

C．5

D．6

Answer 1

分析：利用點到直線的距離公式和二次函數的單調性即可得出．

解答：解：設M（m，m²），則點M到直線2x-y-a=0（a為常數）的距離d=

|2m-m2-a|

5

=

|(m-1)2+a-1|

5

≥

|a-1|

5

=

5

，
解得a=6或-4，
a=-4不符合題意，應舍去．
∴a=6．
故選D．

點評：熟練掌握點到直線的距離公式和二次函數的單調性是解題的關鍵．