Question

用數學歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

 

Answer 1

見解析

【解析】①當n＝2時，左邊＝＞1，

∴n＝2時不等式成立；

②假設當n＝k(k≥2)時不等式成立，即＞1，

那么當n＝k＋1時，

左邊＝

＝

＞1＋(2k＋1)·＞1.

綜上，對于任意n∈N*，n>1不等式均成立，原命題得證．