Question

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，求點P到BC的距離．

Answer 1

取BC的中點O，連接AO，PO，則BC⊥AO．（2分）
∵PA⊥BC，PA∩AO=A，
∴BC⊥平面PAO．（5分）
又PO?平面PAO，
∴BC⊥PO，（8分）
∴線段PO的長即為P到BC的距離，（10分）
在Rt△ABO中，AO=

52-32

=4，
在Rt△PAO中，PO=

82+42

=4

5

．
∴點P到BC的距離是4

5

．（13分）