Question

AB是過右焦點F的弦，過A作右準線的垂線AA₁，A₁為垂足，連接BA₁交x軸于C點，則C的坐標是    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程易得焦點坐標，準線方程，取特殊位置AB垂直于x軸，可得坐標，進而可得A₁B的方程，令y=0解x即可．
解答：解：由雙曲線的方程可得a=4，b=3，故c==5，故右焦點F（5，0）
可取特殊情形：AB垂直于x軸，則A的橫坐標是5，代入方程得到y=，
右準線方程是x==，所以A₁坐標是（，）B坐標是（5，）
直線A₁B的斜率K==-，
∴A₁B的方程是：y+=-（x-2），
令y=0，得到x=，即C坐標是（，0）
故答案為：（，0）
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，特殊位置是解決問題的關鍵，屬中檔題．