已知圓
:
與
軸相切，點(diǎn)為圓心．
（1）求
的值；
（2）求圓在
軸上截得的弦長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)
是直線
上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線
與圓相切，
為切點(diǎn).求四邊形
面積的最小值。
（1）
；（2）
；（3）
解析試題分析：（1）令
，利用
，即可求出m的值
（2）令
，求出圓M在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，即可求弦長(zhǎng)；
（3）由題意知：
，利用PM的最小值等于點(diǎn)M到直線的距離，即可求得結(jié)論
（1）令，有
，由題意知，
即的值為4．
（2）設(shè)
與軸交于
，令有
（
），
則
是（）式的兩個(gè)根，則
。
所以在軸上截得的弦長(zhǎng)為
（3）由數(shù)形結(jié)合知：
PM的最小值等于點(diǎn)M到直線的距離即
,即四邊形PAMB的面積的最小值為。
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
和圓
．
（1）判斷圓
和圓
的位置關(guān)系；
（2）過(guò)圓的圓心作圓的切線
，求切線的方程；
（3）過(guò)圓的圓心作動(dòng)直線
交圓于A，B兩點(diǎn)．試問(wèn)：在以AB為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓
，使得圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓C過(guò)點(diǎn)P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關(guān)于直線x＋y＋2＝0對(duì)稱．
(1)求圓C的方程；
(2)設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
的最小值；
(3)過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知橢圓G：
＋y2＝1.過(guò)
軸上的動(dòng)點(diǎn)
(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓G上的點(diǎn)到直線
的最大距離;
（2）①當(dāng)實(shí)數(shù)
時(shí),求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo);
②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，圓
與圓
交于
兩點(diǎn)，以
為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓和圓于
兩點(diǎn)，延長(zhǎng)
交圓于點(diǎn)
，延長(zhǎng)
交圓于點(diǎn)
．已知
．
（1）求
的長(zhǎng)；
（2）求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．
(1)求證：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；
(2)求直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
的圓心與點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱，直線
與圓相交于
兩點(diǎn)，且
，求圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（幾何證明選講選做題）如圖5, AB為⊙O的直徑,
AC切⊙O于點(diǎn)A,且
,過(guò)C的割線CMN交
AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CM=MN=ND.AD的長(zhǎng)等于_______
.
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，且被圓C:
截得的弦長(zhǎng)等于8的直線方程。