【題目】在四棱錐
中，平面
平面
，
為等邊三角形，
，
，
，點
是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】某工藝公司要對某種工藝品深加工，已知每個工藝品進價為20元，每個的加工費為n元，銷售單價為x元.根據市場調查，須有
，
，
，同時日銷售量m（單位：個）與
成正比.當每個工藝品的銷售單價為29元時，日銷售量為1000個.
（1）寫出日銷售利潤y（單位：元）與x的函數關系式；
（2）當每個工藝品的加工費用為5元時，要使該公司的日銷售利潤為100萬元，試確定銷售單價x的值.（提示：函數
與
的圖象在
上有且只有一個公共點）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年以來，我國國內非洲豬瘟疫情嚴重，引發豬肉價格上漲.因此，國家為保民生采取宏觀調控對豬肉價格進行有效地控制.通過市場調查，得到豬肉價格在近四個月的市場平均價
(單位:元/斤)與時間
(單位:月)的數據如下:（ ）
| 8 | 9 | 10 | 11 |
| 28.00 | 33.99 | 36.00 | 34.02 |
現有三種函數模型:
，
，
，找出你認為最適合的函數模型，并估計2019年12月份的豬肉市場平均價為（ ）
A.28B.25C.23D.21
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地空氣中出現污染，須噴灑一定量的去污劑進行處理.據測算，每噴灑1個單位的去污劑，空氣中釋放的濃度y（單位：毫克/立方米）隨著時間x（單位：天）變化的函數關系式近似為
，若多次噴灑，則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應時刻所釋放的濃度之和.由實驗知，當空氣中去污劑的濃度不低于4（毫克/立方米）時，它才能起到去污作用.
（Ⅰ）若一次噴灑4個單位的去污劑，則去污時間可達幾天？
（Ⅱ）若第一次噴灑2個單位的去污劑，6天后再噴灑
個單位的去污劑，要使接下來的4天中能夠持續有效去污，試求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y＝sin2x－cos2x的圖象向左平移m（m＞0）個單位以后得到的圖象與函數y＝ksinxcosx（k＞0）的圖象關于（
，0）對稱，則k＋m的最小正值是
A. 2＋
B. 2＋
C. 2＋
D. 2＋
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【題目】已知定直線
，定點
，以坐標軸為對稱軸的橢圓
過點
且與
相切.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦
的中點分別為
，若
平行于
，則
斜率之和是否為定值？ 若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由.
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