Question

α，β是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（　　）

A．m，n是平面α內兩條直線，且m∥β，n∥β

B．α內不共線的三點到β的距離相等

C．α，β都垂直于平面γ

D．m，n是兩條異面直線，m?α，n?β，且m∥β，n∥α

Answer 1

A：若m，n是平面α內兩條直線，且m∥β，n∥β，則根據面面平行的判定定理可得：α∥β或者α與β相交．所以A錯誤．
B：若α內不共線的三點到β的距離相等，則根據面面得位置關系可得：α∥β或者α與β相交．所以B錯誤．
C：若α，β都垂直于平面γ，則則根據面面得位置關系可得：α∥β或者α與β相交．所以C錯誤．
D：在直線n上取一點Q，過點Q作直線m 的平行線m′，所以m′與n是兩條相交直線，m′?β，n?β，且m′∥β，n∥α，根據面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正確．
故選D．