如圖，已知正方體
的棱長為
．
（1）求四面體
的左視圖的面積；
（2）求四面體的體積．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為r（r>0）的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經緯度系統。已知行星表面上的A點落在北緯60°，東經30°；B點落在東經30°的赤道上；C點落在北緯60°，東經90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。
（1）求AC兩點間的球面距離；
（2）求P點的經度；
（3）求AP兩點間的球面距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱
的底面
是等腰直角三角形，
，側棱
底面，且
，
是
的中點．
（1）求直三棱柱的全面積；
（2）求異面直線
與
所成角
的大小（結果用反三角函數表示）；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，三棱柱
中，側棱
平面
，
為等腰直角三角形，
，且
分別是
的中點.
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）設
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在邊長為5＋
的長方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O為圓心畫一個圓，M，N，K為切點，以扇形為圓錐的側面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，求圓錐的全面積與體積．
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.
和
相等，故利用正方體體積減去
即可求出結果.
． .12分.
中，
平面
.
平面
；
，
為
中點，求三棱錐
的體積.
中，
，
是邊長為
的正方形，平面
、
分別是
、
的中點．
∥底面
⊥平面
；
的體積．
