Question

已知復數z=

m+i

1+i

，（m∈R，i是虛數單位）是純虛數，則m的值是

 

．

Answer 1

分析：化簡復數z為a+bi（a、b為實數）的形式，它是純虛數，實部=0，虛部≠0求出m即可．

解答：解：復數z=

m+i

1+i

=

(m+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m+1+(1-m)i

2

，
它是純虛數，所以m=-1
故答案為：-1

點評：本題考查復數的基本概念，復數代數形式的乘除運算，是基礎題．