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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本題滿分16分)已知函數,
(1)當時,若上單調遞減,求a的取值范圍;
(2)求滿足下列條件的所有整數對:存在,使得的最大值, 的最小值;
(3)對滿足(2)中的條件的整數對,試構造一個定義在 上的函數:使,且當時,
(1)a的取值范圍是
(2)滿足條件的整數對
(3)
(1)當時,,………………………………………………1分
,則上單調遞減,符合題意;………3分
,要使上單調遞減,
必須滿足 ……………………………………………………………………5分
.綜上所述,a的取值范圍是 …………………………………6分
(2)若,,則無最大值,………………………7分
,∴為二次函數,
要使有最大值,必須滿足,…8分
此時,時,有最大值.………………………………………分
取最小值時,,………………………………………………………分
依題意,有,則,…………分
,∴,得,………………分
此時
∴滿足條件的整數對.……………………………12分
(3)當整數對是時,
是以2為周期的周期函數,………………………分
又當時,,構造如下:當,則,
,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數滿足,其中
(1)對于函數,當時,,求實數的取值集合;
(2)當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,,且
(Ⅰ)求函數的定義域,并證明在定義域上是奇函數;
(Ⅱ)對于恒成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)當,且時,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(13分)如圖,當甲船位于處時獲悉,在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險等待營救.甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里處的乙船.

(Ⅰ)求處于處的乙船和遇險漁船間的距離;
(Ⅱ)設乙船沿直線方向前往處救援,其方向與角,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中,通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究,首次發現并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為:為掌握該任務的程度,t為學習時間),且這類學習任務中的某項任務滿足
(1)求的表達式,計算的含義;
(2)已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數,研究表明,當學習時間時,學習效率最佳,當學習效率最佳時,求學習效率指數相應的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的值域為,則(  )
A.          B      C.     D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程的解是             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果關于的方程有且僅有一個正實數解,則實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,若函數()的導函數有大于零的零點,則a的取值范圍是___.

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同步練習冊答案
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