【題目】寫出與α＝－1910°終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式－720°≤β＜360°的元素β寫出來．
【答案】{β|β＝k·360°－1 910°，k∈Z}；元素β見解析
【解析】
把α＝－1 910°加上
可得與α＝－1 910°終邊相同的角的集合，分別取k＝4，5，6，求得適合不等式－720°≤β＜360°的元素β.
與α＝－1 910°終邊相同的角的集合為{β|β＝k·360°－1910°，k∈Z}．
∵－720°≤β＜360°，即－720°≤k·360°－1 910°＜360°(k∈Z)，∴
(k∈Z)，故取k＝4,5,6.
k＝4時，β＝4×360°－1910°＝－470°；
k＝5時，β＝5×360°－1910°＝－110°；
k＝6時，β＝6×360°－1910°＝250°.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節目編排成節目單，如下表：
如果A、B兩個節目要相鄰，且都不排在第3號位置，則節目單上不同的排序方式有（ ）種
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年5月,來自“一帶一路”沿線的
國青年評選出了中國的“新四大發明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網購.為發展業務,某調研組對
兩個公司的掃碼支付準備從國內
個人口超過
萬的超大城市和
個人口低于
萬的小城市隨機抽取若干個進行統計,若一次抽取
個城市,全是小城市的概率為
.
(I)求
的值;
(Ⅱ)若一次抽取
個城市,則:
①假設取出小城市的個數為
,求的分布列和期望;
②取出個城市是同一類城市求全為超大城市的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】峰谷電是目前在城市居民當中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00—22：00共14小時稱為峰段，執行峰電價，即電價上調；22：00—次日8：00共10個小時稱為谷段，執行谷電價，即電價下調．為了進一步了解民眾對峰谷電價的使用情況，從某市一小區隨機抽取了50 戶住戶進行夏季用電情況調查，各戶月平均用電量以
，
，
，
，
，
（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下圖：
若將小區月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶”，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數如下表：
月平均用電量（度） |
|
|
|
|
|
|
使用峰谷電價的戶數 | 3 | 9 | 13 | 7 | 2 | 1 |
(1)估計所抽取的 50戶的月均用電量的眾數和平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
(2)（
）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數填入下面
的列聯表:
一般用戶 | 大用戶 | |
使用峰谷電價的用戶 | ||
不使用峰谷電價的用戶 |
(
)根據（）中的列聯表，能否有
的把握認為 “用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關？
| 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 10.828 |
附：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是等腰梯形， 
， 
， 
平面
， 
， 
．
（
）求證： 
平面
．
（
）求二面角
的余弦值．
（
）在線段
（含端點）上，是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
【答案】（
）見解析;（
）
;（
）存在， 
【解析】試題分析：（1）由題意，證明
， 
，證明
面
；（2）建立空間直角坐標系，求平面
和平面
的法向量，解得余弦值為
；（3）得
， 
，所以
， 
，所以存在
為
中點．
試題解析：
（
）∵
， 
，∴
．
∵
，∴
，∴
， 
．
∵
，且
，
、
面
，∴
面
．
（
）知
，∴
．
∵
面
， 
， 
， 
兩兩垂直，以
為坐標原點，
以
， 
， 
為
， 
， 
軸建系．
設
，則
， 
， 
， 
， 
，
∴
， 
．
設
的一個法向量為
，
∴
，取
，則
．
由于
是面
的法向量，
則
．
∵二面角
為銳二面角，∴余弦值為
．
（
）存在點
．
設
， 
，
∴
， 
， 
，
∴
， 
．
∵
面
， 
．
若
面
，∴
，
∴
，
∴
，∴
，∴存在
為
中點．
【題型】解答題
【結束】
19
【題目】已知函數
．
（
）當
時，求此函數對應的曲線在
處的切線方程．
（
）求函數
的單調區間．
（
）對
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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