Question

（2010•唐山三模）不等式組

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤2

表示的平面區域的面積為

10

．

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，如圖求出交點坐標，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．

解答：解：畫出約束條件表示的可行域，如圖中陰影部分，
由題意N（0，3），P（2，5），Q（2，-2），O（0，0）．
不等式組

x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤2

所表示的平面區域的面積為：

1

2

×2×(3+7)=10
故答案為：10．

點評：本題考查了二元一次不等式與一次函數的關系及三角形面積的計算方法，注意運用圖形結合可以更直觀地得解．