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已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,在下列四個命題中錯誤的是( )
A.若m∥α,α∩β=n,則m∥n
B.若m⊥α,m⊥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
D.若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β
【答案】分析:由線面平行的性質定理判斷出A不對,因是單選題故選A.對于B、C、D選項用平行和垂直的結論以及面面垂直的判定定理判斷.
解答:解:A不對,由線面平行的性質定理得,當m?β時成立;否則不一定成立.
B正確,同垂直與一條直線的兩個平面平行;C正確,課本例題的結論;
D正確,由m⊥α,m∥n得,n⊥α,又因n?β,所以α⊥β.
故選A.
點評:本題考查了空間中的線面位置關系,用了線面平行的性質定理,平行和垂直的結論以及面面垂直的判定定理判斷;當然對于單選題選出正確答案即可.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

6、已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線,m、n,有下列四個命題:①若m∥n,m⊥α,則n⊥α②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;③若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,,則m∥n,其中不正確的命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

3、已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,有下列四個命題:①若m∥n,n?α,則m∥α;②若m∥α,n∥α,且m?β,n?β,則α∥β;③若m∥α,n?α,則m∥n;④若α∥β,m?α,則m∥β.其中正確命題的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,則下列四種說法正確的為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個不同的平面α,β和兩條不同直線m,n下列選項正確的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線a,b,則下列四個命題中為真命題的是(  )

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同步練習冊答案
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