Question

（2013•靜安區一模）已知a＜0，關于x的不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集是

(

2

a

，2)

．

Answer 1

分析：把給出的二次不等式因式分解，求出其對應二次方程得兩個根，然后根據a＜0可得不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集．

解答：解：由ax²-2（a+1）x+4＞0，得（x-2）（ax-2）＞0，
因為a＜0，所以

2

a

＜2，
所以不等式ax²-2（a+1）x+4＞0的解集是(

2

a

，2)．
故答案為(

2

a

，2)．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，解答的關鍵是明確二次不等式對應二次方程的兩個根的大小及對應二次函數圖象的開口方向，是基礎題．