Question

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過(guò)F的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)于于為弦AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線l相切；    ②； 
③；     ④；    ⑤.
其中一定正確的有                (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

Answer 1

①③④.

試題分析：通過(guò)設(shè)出直線方程y=k(x- )與拋物線聯(lián)立方程組得到可知①以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線l相切；成立，②，不成立。
對(duì)于③，利用平行性來(lái)證明成立，對(duì)于④；根據(jù)韋達(dá)定理可知成立，    對(duì)于⑤. 錯(cuò)誤，應(yīng)該是故可知答案為①③④.
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)直線與拋物線的位置關(guān)系以及拋物線定義來(lái)求解，屬于中檔題。