【題目】已知函數
，滿足
，則（ ）
A.函數
有2個極小值點和1個極大值點
B.函數有2個極大值點和1個極小值點
C.函數
有可能只有一個零點
D.有且只有一個實數
，使得函數有兩個零點
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學生為了測試煤氣灶燒水如何節(jié)省煤氣的問題設計了一個實驗，并獲得了煤氣開關旋鈕旋轉的弧度數
與燒開一壺水所用時間
的一組數據，且作了一定的數據處理（如表），得到了散點圖（如圖）.
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1.47 | 20.6 | 0.78 | 2.35 | 0.81 | -19.3 | 16.2 |
表中
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作燒開一壺水時間關于開關旋鈕旋轉的弧度數
的回歸方程類型？（不必說明理由）
（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程；
（3）若旋轉的弧度數與單位時間內煤氣輸出量
成正比，那么為多少時燒開一壺水最省煤氣？
附：對于一組數據
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規(guī)劃收官之年,也是佛山在經濟總量超萬億元新起點上開啟發(fā)展新征程的重要歷史節(jié)點.作為制造業(yè)城市,佛山一直堅持把創(chuàng)新擺在制造業(yè)發(fā)展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成為面向全球的國家制造業(yè)創(chuàng)新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創(chuàng)新發(fā)展之路.在推動制造業(yè)高質量發(fā)展的大環(huán)境下,佛山市某工廠統(tǒng)籌各類資源,進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產的一種核心產品的產量x（
）（件）與相應的生產總成本y（萬元）的四組對照數據.
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了y與x的兩種回歸模型,利用計算機算得近似結果如下：
模型①：
模型②：
.
其中模型①的殘差（實際值－預報值）圖如圖所示：
（1）根據殘差分析,判斷哪一個模型更適宜作為y關于x的回歸方程？并說明理由；
（2）市場前景風云變幻,研究人員統(tǒng)計歷年的銷售數據得到每件產品的銷售價格q（萬元）是一個與產量x相關的隨機變量,分布列為：
q |
|
|
|
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
結合你對（1）的判斷,當產量x為何值時,月利潤的預報期望值最大？最大值是多少（精確到0.1）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線
的焦點關于直線
對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為
.
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）過點
的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究
是否為定值？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（0＜b＜2）的離心率為
，F為橢圓的右焦點，PQ為過中心O的弦．
（1）求
面積的最大值；
（2）動直線
與橢圓交于A，B兩點，證明：在第一象限內存在定點M，使得當直線AM與直線BM的斜率均存在時，其斜率之和是與t無關的常數，并求出所有滿足條件的定點M的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】疫情后，為了支持企業(yè)復工復產，某地政府決定向當地企業(yè)發(fā)放補助款，其中對納稅額在
萬元至
萬元（包括萬元和萬元）的小微企業(yè)做統(tǒng)一方案．方案要求同時具備下列兩個條件：①補助款
（萬元）隨企業(yè)原納稅額
（萬元）的增加而增加；②補助款不低于原納稅額（萬元）的
．經測算政府決定采用函數模型
（其中
為參數）作為補助款發(fā)放方案．
（1）判斷使用參數
是否滿足條件，并說明理由；
（2）求同時滿足條件①、②的參數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，將曲線
：
上的點按坐標變換
，得到曲線
，
為與
軸負半軸的交點，經過點且傾斜角為
的直線
與曲線的另一個交點為
，與曲線的交點分別為
，
（點在第二象限）.
（Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數方程；
（Ⅱ）求
的值.
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