Question

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為(　　)

(A)0.27,78          (B)0.27,83

(C)2.7,78          (D)2.7,83

Answer 1

A.由頻率分布直方圖知，組距為0.1，

4.3～4.4間的頻數為100×0.1×0.1＝1，

4.4～4.5間的頻數為100×0.1×0.3＝3.又前4組的頻數成等比數列，∴公比為3.根據后6組的頻數成等差數列，且共有100－13＝87人，且4.6～4.7間的頻數最大，為1×3³＝27，∴a＝0.27.設公差為d，則6×27＋d＝87，∴d＝－5，從而b＝4×27＋×(－5)＝78.