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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在命題“若拋物線的開口向下,則”的逆命題、否命題、逆否命題中結論成立的是(   )
A.都真B.都假C.否命題真D.逆否命題真
D

試題分析:對于原命題“若拋物線的開口向下,則
,可知,所以“”不一定成立,故原命題是真命題.
又因為逆命題為“,則的開口向下”,
時,顯然,但是拋物線
的開口向上,所以逆命題不成立,是假命題.
又由原命題與逆否命題,逆否命題與否命題都互為逆否命題,且互為逆否命題的命題真假性相同,所以原命題與逆否命題都是真命題,逆命題與否命題都是假命題.
點評:此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題.在考查的過程當中與解方程相聯系,深入考查了條件與結論之間的互推關系.此題值得同學們體會和反思.屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:①在區間上,函數,,,中有三個是增函數;②若,則;③若函數是奇函數,則的圖象關于點對稱;④函數有2個零點.
其中正確命題的序號為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:                                              
A.如果命題“”與命題“”都是真命題,那么命題一定是真命題
B.命題“若,則”的否命題是:“若,則
C.若命題:存在,使,則:任意
D.“”是“”的必要不充分條件其中正確命題序號是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:x∈R,x2+x一60,則命題P是(   )
A.x∈R,x2+x一6>0B.x∈R.x2+x一6>0
C.x∈R,x2+x一6>0D.x∈R.x2+x一6<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知成立的( )                 
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,函數,向量與向量垂直時,則下列選項的命題中為假命題的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題p:,則為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯誤的個數是( )
①命題“若則x=1”的否命題是“若則x≠1”
②命題P:,使,則,使
③若P且q為假命題,則P、q均為假命題
是函數為偶函數的充要條件
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題上是增函數;命題函數存在極大值和極小值。求使命題“”為真命題的的取值范圍。

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同步練習冊答案
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