Question

18、氟利昂是一種重要的化工產品，它在空調制造業有著巨大的市場價值．已知它的市場需求量y₁（噸）、市場供應量y₂（噸）與市場價格x（萬元/噸）分別近似地滿足下列關系：y₁=-x+70，y₂=2x-20當y₁=y₂時的市場價格稱為市場平衡價格．此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）科學研究表明，氟利昂是地球大氣層產生臭氧空洞的罪魁禍首，《京都議定書》要求締約國逐年減少其使用量．某政府從宏觀調控出發，決定對每噸征稅3萬元，求新的市場平衡價格和平衡需求量．

Answer 1

分析：（1）由y₁=y₂得-x+70=2x-20，由此可知平衡價格為30萬元/噸，平衡需求量為40噸．
（2）設新的平衡價格為t萬元/噸，則y₁=-t+70，y₂=2（t-3）-20=2t-26，由y₁=y₂可求出新的平衡價格為32萬元/噸，平衡需求量為38噸．

解答：解：（1）由y₁=y₂得-x+70=2x-20，
∴x=30，此時y₁=y₂=40，平衡價格為30萬元/噸，平衡需求量為40噸．
（2）設新的平衡價格為t萬元/噸，則y₁=-t+70，y₂=2（t-3）-20=2t-26，
由y₁=y₂得-t+70=2t-26，
∴t=32，此時y₁=y₂=38，
即新的平衡價格為32萬元/噸，平衡需求量為38噸．

點評：本題考查函數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．