Question

設集合b={x∈N|

6

2+x

∈N}．試判斷元素1，元素2與集合B的關系；用列舉法表示集合B．

Answer 1

分析：可通過對x賦值1，2，驗證

6

2+x

∈N是否成立即可；找出使得

6

2+x

∈Z成立的所有x的值，用列舉法寫出答案即可；

解答：解：（1）當x=1時，

6

2+x

=2∈N，
∴1∈B；
當x=2時，

6

2+x

=

3

2

∉N，
∴2∉B
（2）∵

6

2+x

∈N，x∈N，
∴2+x只能取1，2，3，6．
∴x只能取0，1，4，
則B={0，1，4}．

點評：本題主要考查了學生會用列舉法表示集合，會利用列舉法討論x的取值得到所有滿足集合的元素，以及子集的概念，屬于基礎題．