Question

設點A（a，b）隨機分布在

0≤a≤1 0≤b≤1

，構成的區域內，則點A（a，b）落在圓a2+b2=

1

2

外的概率為______．

Answer 1

作出點A滿足條件的平面區域如圖：（陰影部分），圓的半徑為

2

2

．
則點A（a，b）落在圓a2+b2=

1

2

外的概率陰影部分的面積與正方形的面積之比，
即

1- 1 4 π( 2 2 )2

1×1

=1-

π

8

．
故答案為：1-

π

8

．