若函數f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g(x)＝(1－4m)
在[0，＋∞)上是增函數，則a＝________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
定義在實數集R上的函數
，如果存在函數
（A、B為常數），使得
對一切實數
都成立，那么稱
為函數的一個承托函數。給出如下四個結論：
①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②定義域和值域都是R的函數不存在承托函數；
③
為函數
的一個承托函數；
④
為函數
的一個承托函數。
其中所有正確結論的序號是____________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數y＝f(x)是偶函數，對于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．當x1、x2∈[0，3]，且x1≠x2時，都有
>0，給出下列命題：
①f(3)＝0；
②直線x＝－6是函數y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；
③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為單調增函數；
④函數y＝f(x)在[－9，9]上有4個零點．
其中正確的命題是________．(填序號)
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知函數f(x)＝
若關于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數g(t)＝
t2－6t＋7的值域為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列四組函數中的f(x)與g(x)表示同一函數的有________．(填序號)
① f(x)＝x0，g(x)＝
；
② f(x)＝
，g(x)＝
；
③ f(x)＝x2，g(x)＝()4；
④ f(x)＝|x|，g(x)＝
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的定義域為________．
(－|x|＋3)的定義域是[a，b](a、b∈Z)，值域是[－1，0]，則滿足條件的整數對(a，b)有________對．