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多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的.如圖，正方體的一個頂點A在平面α內，其余頂點在α的同側.正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1,2和4.P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7.

以上結論正確的為__________.`.（寫出所有正確結論的編號）

①③④⑤

解析：如題圖，B、D、A₁到平面 α的距離分別為1、2、4，則D、A₁的中點到平面 α的距離為3，所以D₁到平面 α的距離為6；B、A₁的中點到平面 α的距離為，所以B₁到平面 α的距離為5；則D、B的中點到平面α的距離為，所以C到平面 α的距離為3；C、A₁的中點到平面α的距離為，所以C₁到平面α的距離為7；而P為C、C₁、B₁、D₁中的一點，所以選①③④⑤.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面α內，其余頂點在α的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：①3；②4； ③5；④6；⑤7．以上結論正確的為

．（寫出所有正確結論的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，

如圖，正方體的一個頂點A在平面α內，其余頂點

在α的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到

α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個

頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：_

（寫出所有正確結論的編號）.

①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7

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科目：高中數學 來源：重慶市楊家坪中學09-10高二下學期質量檢測數學試題 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，
如圖，正方體的一個頂點A在平面α內，其余頂點
在α的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到
α的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個
頂點中的一個，則P到平面α的距離可能是：_
（寫出所有正確結論的編號）.

①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7

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科目：高中數學 來源：2006年普通高等學校招生全國統一考試安徽卷數學理科 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點A在平面內，其余頂點在的同側，正方體上與頂點A相鄰的三個頂點到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點中的一個，則P到平面的距離可能是：
①3； ②4； ③5； ④6； ⑤7
以上結論正確的為________________________。（寫出所有正確結論的編號）