Question

在△ABC中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立．根據以上情況，猜想在凸n邊形A₁A₂…A_n（n≥3）中的成立的不等式是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知中△ABC中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立．觀察分子與多邊形邊的關系及分母中π的系數與多邊形邊的關系，即可得到答案．
解答：解：由已知中已知的多邊形角的倒數所滿足的不等式：
△ABC中，不等式成立；
凸四邊形ABCD中，不等式成立；
凸五邊形ABCDE中，不等式成立；
…
由此推斷凸n邊形A₁A₂…A_n（n≥3）中的成立的不等式是：

故答案為：
點評：本題考查的知識點是歸納推理，其中根據已知分析分子與多邊形邊的關系及分母中π的系數與多邊形邊的關系，是解答本題的關鍵．