Question

某中學號召學生在2010年春節期間至少參加一次社會公益活動(下面簡稱為“活動”)．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數統計如圖所示．                                            

(1)求合唱團學生參加活動的人均次數；

(2)從合唱團中任選兩名學生，求他們參加活動次數恰好相等的概率；

(3)從合唱團中任選兩名學生，設ξ表示他們參加活動次數之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ．

Answer 1

解：由題圖知，參加活動1次、2次、3次的學生數分別為10、50、40．

（1）該合唱團學生參加活動的人均次數為．

（2）從合唱團中任選兩名學生，他們參加活動次數恰好相等的概率．

（3）ξ的取值為0、1、2，且

　　

　　∴隨機變量ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P

　　由此求得數學期望