Question

一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

Answer 1

每天從報社買進400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元

試題分析：

	數量(份)	價格(元)	金額(元)
買進	30x	0.20	6x
賣出	20x+10*250	0.30	6x+750
退回	10(x-250)	0.08	0.8x-200

則每月獲利潤y＝［（6x＋750）＋（0.8x－200）］－6x＝0. 8x＋550（250≤x≤400）．
y在x ［250，400］上是一次函數．
∴x＝400份時，y取得最大值870元．
答：每天從報社買進400份時，每月獲的利潤最大，最大利潤為870元．
點評：解決的關鍵是對于利潤函數的表示和函數性質的運用，屬于基礎題。