Question

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取極小值。

（1）求的解析式；

（2）如果直線與曲線的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

【答案】

解：（1）；

（1）

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。利用函數(shù)與方程的思想求解函數(shù) 的零點(diǎn)的運(yùn)用。結(jié)合導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性，和極值，然后利用圖像與圖像的交點(diǎn)來確定參數(shù)的范圍。

（1）第一問中利用導(dǎo)數(shù)來判定函數(shù)的單調(diào)性和極值，然后得到參數(shù)的值。

（2）直線與曲線的圖象有三個(gè)交點(diǎn)就等價(jià)與有三個(gè)交點(diǎn)然后利用圖像的交點(diǎn)來解決