Question

若的內角A、B、C所對的邊a、b、c滿足，且C=60°，則ab的為
A.                 B.            C. 1             D.

Answer 1

A

試題分析：將（a+b）²-c²=4化為c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab即可求得答案。解：∵△ABC的邊a、b、c滿足（a+b）²-c²=4，∴c²=（a+b）²-4=a²+b²+2ab-4，又C=60°，由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²-ab，∴2ab-4=-ab，ab=,故答案為A
點評：本題考查余弦定理，考查代換與運算的能力，屬于基礎題．