Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=2，|

b

|=1，(

b

-2

a

)⊥

b

，則向量

a

，

b

夾角的余弦值為（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-

  1

  4

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：設向量

a

，

b

夾角為θ，由垂直關系和向量的運算可得關于cosθ的方程，解方程可得．

解答：解：設向量

a

，

b

夾角為θ，
∵|

a

|=2，|

b

|=1，(

b

-2

a

)⊥

b

，
∴(

b

-2

a

)•

b

=

b

2-2

a

•

b

=0
代入數據可得1²-2×2×1×cosθ=0，
解得cosθ=

1

4

故選D

點評：本題考查數量積表示兩向量的夾角，屬基礎題．