Question

數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由．

Answer 1

(1)  (2) (3)不存在

（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131358217470.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
則，所以，，
數(shù)列是等比數(shù)列，
，，
所以．
（Ⅱ），
，
令，①
，②
①－②得，，
，
所以．
（Ⅲ）設(shè)存在，且，使得成等差數(shù)列，則，
即，
即，，為偶數(shù)，而為奇數(shù)，
所以不成立，故不存在滿足條件的三項(xiàng)．