Question

（10分）（本題192班必做題，其他班不做）
已知二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x²－2x+13
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）畫該函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)x∈[t，5]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值.

Answer 1

解：（1）f(x)+f(x+1)=ax²+bx+c+a(x+1)²+b(x+1)+c

=2ax²+(2a+2b)x+a+b+2c      ………………………………2分
∵f(x)+f(x+1)=2x²－2x+13
 ∴f(x)=x²－2x+7………………  6分
（2）                                                                
………………………8分
（3）當(dāng)－3≤t≤5時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為22
當(dāng)t<－3時(shí)，函數(shù)f(x)的最大值為t²－2t+7    ……………………… 12分

略