(本小題12分)如果一個(gè)幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形。
（1）求該幾何體的全面積。
（2）求該幾何體的外接球的體積。
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題12分）設(shè)點(diǎn)
，點(diǎn)A在y軸上移動(dòng)，點(diǎn)B在x軸正半軸（包括原點(diǎn)）上移動(dòng)，點(diǎn)M在AB連線上，且滿足
，
．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡C的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，自M引的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)
使四邊形PFMN是菱形，試求實(shí)數(shù)a；
（Ⅲ）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，
，其中
＞
，相應(yīng)線段AM的垂直平分線交x軸于
．設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，證明：當(dāng)n≥2時(shí)，
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆福建福州文博中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）
某工廠用兩種不同原料可生產(chǎn)同一產(chǎn)品，若采用甲種原料，每噸成本1000元，運(yùn)費(fèi)500元，可得產(chǎn)品90kg； 若采用乙種原料，每噸成本1500元，運(yùn)費(fèi)400元，可得產(chǎn)品100kg，如果每月原料的總成本不超過(guò)6000元，運(yùn)費(fèi)不超過(guò)2000元，那么如何分配甲乙兩種原料使此工廠每月生產(chǎn)的產(chǎn)品最多？最多是多少千克？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建師大附中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題12分）如圖，一只船在海上由西向東航行，在
處測(cè)得某島
的方位角為北偏東
角，前進(jìn)
后在
處測(cè)得該島的方位角為北偏東
角，已知該島周圍
范圍內(nèi)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．
（I）若
，問(wèn)該船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果有，那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)？
（II）當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，該船沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與拋物線
相交于
．
兩點(diǎn)。
（1）求證：“如果直線過(guò)點(diǎn)
，那么
”是真命題。
（2）寫出（1）中命題的逆命題（直線與拋物線相交于．兩點(diǎn)為大前提），判斷它是真命題還是假命題，如果是真命題，寫出證明過(guò)程；如果是假命題，舉出反例說(shuō)明
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的斜率是k,直線
即OA＝
得斜率是
則直線方程是：y－1＝