Question

（2012•金華模擬）已知函數f(x)=(

1

e

)x-tanx(-

π

2

＜x＜

π

2

)，若實數x₀是函數y=f（x）的零點，且0＜t＜x₀，則f（t）的值（　　）

A．大于1

B．大于0

C．小于0

D．不大于0

Answer 1

分析：由函數在f（x）=(

1

e

)x-tanx在（-

1

2

π，

1

2

π）上單調遞減且f（x₀）=0可求f（t）的范圍

解答：解：∵實數x₀是函數y=f（x）的零點
∴f（x₀）=0
∵f（x）=(

1

e

)x-tanx在（-

1

2

π，

1

2

π）上單調遞減，且0＜t＜x₀，
∴f（t）＞f（x₀）=0
故選B

點評：本題主要考查了函數的零點的應用，解題的關鍵是準確判斷函數的單調性，屬于基礎試題