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已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則過(guò)原點(diǎn)O且與圓C相切的直線方程為______．
圓C：x2+y2-2x+4y=0化為（x-1）2+（y+2）2=5，
所以圓的圓心坐標(biāo)為（1，-2），半徑為
5
，原點(diǎn)在圓上，與圓心連線不平行坐標(biāo)軸，
設(shè)切線方程為y=kx，所以
|k+2|
1+k2
=
5
，
解得k=
1
2
，所以切線方程為：y=
1
2
x．
故答案為：y=
1
2
x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），則△ABC的外接圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

n是正數(shù)，圓x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，當(dāng)n變化時(shí)得到不同的圓，這些圓的公切線是（　�。�
A．y=0B．4x-3y-4=0
C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=25，過(guò)點(diǎn)M（-2，4）的圓C的切線l1與直線l2：ax+3y+2a=0平行，則l1與l2間的距離是（　�。�
A．
8
5
B．
2
5
C．
28
5
D．
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P（t，0）（-2≤t≤2），曲線C：y=3|x-t|．曲線C與圓O相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N
（1）若t=1，求線段MN的中點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求證：線段MN的長(zhǎng)度為定值；
（3）若t=
4
3
，m，n，s，p均為正整數(shù)．試問(wèn)：曲線C上是否存在兩點(diǎn)A（m，n），B（s，p）（11），使得圓O上任意一點(diǎn)到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離之比為定值k（k＞1）？若存在請(qǐng)求出所有的點(diǎn)A，B；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圓C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（1）判斷直線l和圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l和圓C相交，求相交弦長(zhǎng)最小時(shí)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y-3）2=8與直線3x+十y+6=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線bx+ay=ab與圓x2+y2=1相切，若a，b同號(hào)，則ab的最小值為（　　）
A．1B．2C．
2
D．不存在

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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