Question

【題目】若關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解時(shí)，實(shí)數(shù)a的最大值為5，則實(shí)數(shù)m的值為

Answer 1

【答案】4或﹣6
【解析】解：令f（x）=|x﹣1|﹣|x+m|，
由|x﹣1|﹣|x+m|≤|（x﹣1）﹣（x+m）|=|m+1|，
可得f（x）的最大值為|m+1|，
關(guān)于x的不等式|x﹣1|﹣|x+m|≥a有解，
即為a≤|m+1|，
又實(shí)數(shù)a的最大值為5，
則|m+1|=5，
解得m=4或﹣6．
所以答案是：4或﹣6．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握含絕對(duì)值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào)才能正確解答此題．