Question

【題目】為了解防震知識(shí)在中學(xué)生中的普及情況，某地震部門命制了一份滿分為10分的問卷到紅星中學(xué)做問卷調(diào)查．該校甲、乙兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取名學(xué)生接受問卷調(diào)查，甲班名學(xué)生得分為5，8，9，9，9乙班5名學(xué)生得分為6，7，8，9，10．

（Ⅰ）請(qǐng)你估計(jì)甲乙兩個(gè)班中，哪個(gè)班的問卷得分更穩(wěn)定一些；

（Ⅱ）如果把乙班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本，求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于1的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）計(jì)算分別可得平均分和方差，可得結(jié)論；
（Ⅱ）列舉可得總的基本事件共10個(gè)，符合題意的共4個(gè)，由概率公式可得．

試題解析：

（Ⅰ）因?yàn)榧装嗟?/span>名學(xué)生的平均得分為÷，

所以方差；

又乙班名學(xué)生的平均得分為÷，

所以方差．

所以，

因此，乙班的問卷調(diào)查得分更穩(wěn)定一些．

（Ⅱ）從乙班名同學(xué)的得分中任選個(gè)的基本事件空間=，

共10個(gè)基本事件，

設(shè)事件為“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不小于”，則

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