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17．有甲乙兩個班級進行數學考

試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表：

	優秀	非優秀	總計
甲班	10
乙班		30
合計			105

已知在全部105人中抽到隨機抽取2人為優秀的概率為

（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成

績與班級有關系”。
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生抽取一人；把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取的人的序號，試求抽到6或10的概率。

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優質品。從兩個分廠生產的零件中個抽出500件，量其內徑尺寸，的結果如下表：
甲廠：

分組
頻數	12	63	86	182	92	61	4

乙廠：

分組
頻數	29	71	85	159	76	62	18

（1）試分別估計兩個分廠生產的零件的優質品率；
（2）由以上統計數據填入答題卡的

列聯表，并問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量有差異”。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

隨機詢問110名性別不同的中學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

由

算得，

.
則下列結論正確的是（）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”；
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”；
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”；
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設

，在線段

上任取兩點C,D（端點

除外），將線段

分成三條線段AC,CD,DB.
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；
（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.
20組隨機數如下：

	1組	2組	3組	4組	5組	6組	7組	8組	9組	10組
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11組	12組	13組	14組	15組	16組	17組	18組	19組	20組
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是

之間的均勻隨機數，Y也是

之間的均勻隨機

數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
某校舉行的數學知識競賽中，將參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右

依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數是15．
(1)求成績在50—70分的頻率是多少；
(2)求這次參賽學生的總人數是多少；
(3)求這次數學競賽成績的平均分的近似值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某地教育部門為了調查學生在數學答卷中的有關信息，從上次考試的10000名考生的數學試卷中用分層抽樣的方法抽取500人，并根據這500人的數學成績畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，則10000人的數學成績在[140,150]段的約是________人．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學的高二(1)班男同學有

名，女同學有

名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個

人的課外興趣小組．
（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；
（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出

名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率；
（Ⅲ）試驗結束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數據為

，第二次做試驗的同學得到的試驗數據為

，請問哪位同學的實驗更穩定？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某中學高中部有三個年級，其中高一年級有學生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學生人數為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．.在過去的184天里，我們走過了一段成功、精彩、難忘的世博之旅，190個國家、56個國際組織以及中外企業踴躍參展，200多萬志愿者無私奉獻，7308萬參觀者流連忘返，網上世博永不落幕，這一切共同鑄就了上海世博會的輝煌.這段美好的時光將永遠在我們心中珍藏！以下是國慶七天長假里入園人數部分統計表(入園人數單位：萬人)

日期	10.1	10.2	10.3	10.4	10.5	10.6	10.7
入園人數	25.40	X	44.75	43.13	43.21	29.84	21.92

若這七天入園人數的平均值比總體平均值少4.37萬，則這七天入園人數的中位數為（精確到0.01萬人）
參考數據：25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.25

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