Question

已知函數(shù).若且，，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，則數(shù)形結(jié)合可知0＜a＜1，b＞1，且ab=1，利用基本不等式可求a+b的取值范圍．
解：畫出y=|lgx|的圖象如圖：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
∴ab=1
∴a+b≥2=2
∵a≠b
∴a+b＞2
故選C．