設
，
，其中
且
.
（I） 若
，求
的值； （II） 若
，求的取值范圍．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設V為全體平面向量構成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質p.
現給出如下映射：
①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質p.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（a為常數）在x=1處的切線的斜率為1．
(1)求實數a的值，并求函數
的單調區間，
(2)若不等式≥k在區間
上恒成立，其中e為自然對數的底數，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
同時滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②
是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線
y＝x＋2垂直．
(1)求函數
＝的解析式；
(2)設g(x)＝
，若存在實數x∈[1，e]，使
<，求實數m的取值范圍．.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在
上的函數
，如果對任意
，恒有
（
，
）成立，則稱為
階縮放函數.
（1）已知函數為二階縮放函數，且當
時，
，求
的值；
（2）已知函數為二階縮放函數，且當時，
，求證：函數
在
上無零點；
（3）已知函數為階縮放函數，且當
時，的取值范圍是
，求在
（
）上的取值范圍.
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（II）當
時，
；當
時，
∴
，
，所以
解得
解得
對任意實數
均有
，且當
時，
．
時，解不等式
.
為偶函數，求
的值；
，求函數
時，若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
．
，試判斷
在定義域內的單調性；
時，若
上有
個零點，求
的取值范圍.
滿足：對任意
，都有
成立，且
時，
．
的值，并證明：當
時，
；
在
上遞減，求實數
的取值范圍．