Question

【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為（θ為參數），直線l經過點P（1，2），傾斜角α= ．
（Ⅰ）寫出圓C的標準方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A、B兩點，求|PA||PB|的值．

Answer 1

【答案】解：（I）消去θ，得圓的標準方程為x2+y2=16．
直線l的參數方程為，即（t為參數）
（Ⅱ）把直線的方程代入x2+y2=16，
得（1+t）2+（2+t）2=16，即t2+（2+）t﹣11=0，
所以t1t2=﹣11，即|PA||PB|=11．
【解析】（Ⅰ）利用同角的三角函數的平方關系消去θ，得到圓的普通方程，再由直線過定點和傾斜角確定直線的參數方程；
（Ⅱ）把直線方程代入圓的方程，得到關于t的方程，利用根與系數的關系得到所求。