已知
,
,當(dāng)
為何值時，
（1）
與
垂直？（2）
與
平行？
智能訓(xùn)練練測考系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在四邊形ABCD中 ，
，
，
，其中
（1）若
,試求
與
之間的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若又有
，試求、的值及四邊形
的面積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a="(cos" α,sin α),b="(cos" β,sin β),0<β<α<π.
(1)若|a-b|=
,求證:a⊥b;
(2)設(shè)c=(0,1),若a+b=c,求α,β的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實(shí)數(shù)根b.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值.
(2)若復(fù)數(shù)滿足|
-a-bi|-2|z|=0,求z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，設(shè)
是單位圓上一點(diǎn)，一個動點(diǎn)從點(diǎn)
出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.
秒時，動點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
，
秒時動點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)
.設(shè)
，其縱坐標(biāo)滿足
.
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并求
；
（2）若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夾角為60°，若向量2te1＋7e2與向量e1＋te2的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若數(shù)列{an}滿足
－
＝d(n∈N*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”．已知正項(xiàng)數(shù)列{
}為“調(diào)和數(shù)列”，且b1＋b2＋…＋b9＝90，則b4·b6的最大值是( )
| A．10 | B．100 | C．200 | D．400 |
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(2)
.
,
,解得
,解得
是兩個非零向量，且
，則
與
的夾角的取值范圍是____.