Question

17、若函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

0＜m≤2

．

Answer 1

分析：題目中條件：“函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)，”轉(zhuǎn)化成函數(shù)m=2^1-|x+1|的圖象與x軸有交點(diǎn)，即轉(zhuǎn)化成函數(shù)的值域問(wèn)題求解．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=2^1-|x+1|-m的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴函數(shù)m=2^1-|x+1|的圖象與x軸有交點(diǎn)，
∴即函數(shù)m=2^1-|x+1||的值域問(wèn)題．
∴m=2^1-|x+1|的∈（0，2]．
故答案為：0＜m≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程思想在求解范圍問(wèn)題中的應(yīng)用，函數(shù)與方程中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題．