如右圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為
cm
2．
試題分析：由三視圖知：原幾何體是三棱錐，有一側(cè)棱垂直底面。把三棱錐補成長方體，長方體的長寬高分別為4、2、3，外接球的直徑就是長方體的體對角線。所以外接球的半徑為
，所以三棱錐的外接球的表面積為
cm
2．
點評：本題是基礎題，主要考查幾何體的三視圖。準確還原幾何體的形狀是解題的關鍵，同時還考查了學生的空間想象能力和基本的運算能力．正方體、長方體的外接球的半徑是體對角線的一半。
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如下圖所示，將平面四邊形ABCD折成空間四邊形，當平面四邊形滿足條件
時，空間四邊形中的兩條對角線互相垂直（填一個正確答案就可以，不必考慮所有可能情形）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
不共面的四點可以確定平面的個數(shù)為 ( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示一個空間幾何體的三視圖(單位
)則該幾何體的體積為 _______
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
設有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為（ ）
正視圖 側(cè)視圖
俯視圖（圓和正方形）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，將菱形
沿對角線
折起，使得C點至
，
點在線段
上，若二面角
與二面角
的大小分別為30°和45°，則
=
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
下列三個圖中，左邊是一個正方體截去一個角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個是正視圖和側(cè)視圖.
（1）請在正視圖的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過程）；
（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖是一正方體被過棱的中點M、N和頂點A、D截去兩個角后所得的幾何體，則該幾何體的主視圖（或稱正視圖）為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列結論正確的是（ ）
| A．各個面都是三角形的幾何體是三棱錐 |
| B．以三角形一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 |
| C．棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是六棱錐 |
| D．圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線 |
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