Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=-5，a₆=1，此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

 

，設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₈等于

 

．

Answer 1

分析：利用通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)已知得兩個(gè)等式得到關(guān)于首項(xiàng)和公差的兩個(gè)方程，聯(lián)立即可求出首項(xiàng)和公差，利用首項(xiàng)和公差寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式，令前n項(xiàng)和的公式中的n等于8即可求出S₈的值．

解答：解：由a₃=-5，a₆=1得：

a1+2d=-5① a1+5d=1②

，
②-①得3d=6，解得d=2，把d=2代入①得a₁=-9，
所以此數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a_n=-9+2（n-1）=2n-11；
所以此數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式S_n=-9n+n（n-1）=n²-10n，則S₈=64-80=-16．
故答案為a_n=2n-11，-16

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．