Question

一個(gè)拋物線(xiàn)型的拱橋，當(dāng)水面離拱頂2m時(shí)，水面寬4m．若水面下降1m，求水面的寬度．

Answer 1

如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線(xiàn)的方程為x²=-2py，
∵水面離拱頂2m時(shí)，水面寬4m
∴點(diǎn)（2，-2）在拋物線(xiàn)上，所以p=1，x²=-2y，
∵水面下降1m，即y=-3
而y=-3時(shí)x=±

6

，所以水面寬為2

6

m．
∴若水面下降1m，水面的寬度為2

6

m