如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF＝CF＝
，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點C、F，連接CF并延長交AB于點E．
(Ⅰ)求證：E是AB的中點。
(Ⅱ)求線段BF的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知，在邊長為1的正方形ABCD的一邊上取一點E，使AE＝
AD，從AB的中點F作HF⊥EC于H．
(1)求證：FH＝FA；
(2)求EH∶HC的值．
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已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=
,BP=2，求QD．
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的等量關系，并結合已知條件可計算出
,利用切割線定理可得到
的等量關系，并結合前面所得可得結果.
，由于
，可解得
，所以
.由切割線定理得
，即
的直徑
的長為4，點
平分弧
，過
，交
．
：
的角平分線，求
的長．
的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．
AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
等于 ．
內接于⊙
，
是直徑，
與⊙
，
, 則
. 