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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)橢圓

的右焦點(diǎn)與拋物線

的焦點(diǎn)相同，離心率為

，則此橢圓的方程為（）

A．

B．

C．

D．

拋物線

的焦點(diǎn)為（2，0），∴橢圓焦點(diǎn)在x軸上且半焦距為2，
∴

，∴

，∴橢圓的方程為

故選A。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線

：

和點(diǎn)

，若拋物線

上存在不同兩點(diǎn)

、

滿足

．
（1）求實(shí)數(shù)

的取值范圍；
（2）當(dāng)

時(shí)，拋物線

上是否存在異于

、

的點(diǎn)

，使得經(jīng)過(guò)

、

三點(diǎn)的圓和拋物線

在點(diǎn)

處有相同的切線，若存在，求出點(diǎn)

的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、拋物線

上有一點(diǎn)

到焦點(diǎn)的距離為5，
（1）求

的值；
（2）過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直

線

交拋物線于

兩點(diǎn)，求線段

的長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知拋物線C的頂點(diǎn)在

原點(diǎn)，焦點(diǎn)為

．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線

與拋物線C交于

、

兩點(diǎn)，且

，求

的值；
（3）設(shè)點(diǎn)

是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

、

在

軸上，圓

內(nèi)切于

，求

的面積最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝

x²－

x－10與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC，交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OC，PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交CA于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P，Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位：秒)
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCA為平行四邊形？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；
（3）當(dāng)t∈（0，