Question

（本小題共14分）

設函數。

（Ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（Ⅱ）求函數的單調區間與極值點。

Answer 1

（Ⅰ）a，b分別為4和24

（Ⅱ）當時，函數在上單調遞增，此時函數沒有極值點。

當時，

當時，函數單調遞增，

當時，函數單調遞減，

當時，函數單調遞增，

此時是的極大值點，是的極小值點。

解析:

本題主要考查利用導數研究函數的單調性和極值、解不等式等基礎知識，考查綜合分析和解決問題的能力。

（Ⅰ），

∵曲線在點處與直線相切，

∴

（Ⅱ）∵，

當時，，函數在上單調遞增，

此時函數沒有極值點。

當時，由，

當時，，函數單調遞增，

當時，，函數單調遞減，

當時，，函數單調遞增，

∴此時是的極大值點，是的極小值點。