Question

(12分)從名男同學中選出人，名女同學中選出人，并將選出的人排成一排．
（1）共有多少種不同的排法？
（2）若選出的名男同學不相鄰，共有多少種不同的排法？（用數(shù)字表示）

Answer 1

（1）
（2）

（1）從名男生中選出人，有種方法，從名女生中選出人，有種方法，根據(jù)分步計數(shù)原理，選出人共有種方法．然后將選出的名學生進行排列，于是，所求的排法種數(shù)是
，
故所求的排法種數(shù)為．…………………………………….5
（2）在選出的人中，若名男生不相鄰，則第一步先排名女生，有種排法，第二步讓男生插空，有種排法，因此所求的排法種數(shù)是
，
故選出的人中，名男同學不相鄰共有種排法．　……………………….12